描述统计
1、在描述统计中，可以通过统计量描述数据的分布特征。
对数据分布特征的测度：①分布的集中趋势(反应向中心值的聚集程度);②分布的离散程度(反应各数据的差异程度，和中心数据的代表程度);③分布的偏态(反应数据分布的不对称性)。
2、集中趋势的测度
集中趋势，是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
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集中趋势的测度 |
概念 |
优点 |
缺点 |
适用范围 |
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均值（数值平均数） |
平均数，集中趋势最主要的测度值，数据的重心，解释了数据的平均水平。 |
能充分利用数据全部信息，受到每个观测值的影响，较稳定 |
易受极端值的影响。 |
适用于定量变量，数值型数据，不适用与分类和顺序数据。 |
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中位数（位置平均数） |
把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。 |
不受极值个影响，抗干扰性强。 |
没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。 |
适用于顺序数据和数值型数据，不适用于分类数据。尤其适用分布不对称的数值型数据。 |
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众数（位置平均数） |
一组数据中出现次数或频数最多的变量值。 |
不受极值影响。 |
没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。 |
适用于分类和顺序变量，不适用于定量变量。 |
3、离散程度的测度
离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。适用于数值型数据。
标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法，只适用于数值型数据，对极端值也很敏感。、
④离散系数
极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。
离散系数，也称变异系数或标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用CV表示，其计算公式为：
