第二节 财务管理的基本价值观念
一、资金的时间价值观念
(一)资金时间价值概念
资金时间价值有两种表现形式：
其一是相对数，即时间价值率，是扣除风险报酬和通货膨胀缩水后的平均资金利润率或平均报酬率;
例题：以下关于资金时间价值的说法正确的是( )。
A.资金时间价值包括风险报酬和通货膨胀因素的平均资金利润率
B.资金时间价值不包括风险报酬但包括通货膨胀因素的平均资金利润率
C.资金时间价值包括风险报酬但不包括通货膨胀因素的平均资金利润率
D.是扣除风险报酬和通货膨胀缩水后的平均资金利润率
其二是绝对数，即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。在假设没有风险和通货膨胀的情况下,即可以利率和和利息代表时间价值。
(二)资金时间价值的计算
在资金可以再投资的假设基础上，资金的时间价值通常是按复利计算的。下面分一次性收付款项和年金两种情况，分别介绍资金时间价值的计算。
1.一次性收付款项的复利终值与现值
(1)一次性收付款项的复利终值。
在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项，即为一性收付款项。终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。假设：
i——即期利率;
n——计息周期数;
P——现值
F——终值
则复利终值的计算公式为：
式中(1+i)n称为复利终值系数，记为(F/P，i，n)。终值系数可通过查复利终值系数表获得。
【例1】ABC公司向银行借款2000万元，期限为5年，年利率为12%，问：到期时企业应归还银行多少钱?
解：F=P(F/P，i，n)
=2000(F/P，12%，5)
=2000 × 1.7623
=3524.60(万元)
(2)一次性收付款项的复利现值。
复利现值是复利终值的对称概念，是指将来一定时间点发生的特定资金按复利计算的现在价值，也可以说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金，其计算公式为：
式中 (1+i)-n称为复利现值系数，记为(P/F，i，n)。现值系数可通过查复利现值系数表获得。
【例2】 ABC公司的某投资项目，预计在5年后可获得600万元，假定年利率为10%，
问：这笔收益相当于现在的多少?
解 P=600(P/F，10%，5)
=600 x0.620 9
=372.54(万元)
2.年金终值与现值
年金是指在一定时期内发生的等额、定期的系列收付款项。定期缴纳保险费、用直线法提取的固定资产折旧、分期付款购房、等额支付贷款等都是年金问题。
年金按其每次收付发生的时点不同，可分为后付年金、先付年金、递延年金、永续年金等几种(见图8-1)。
(1)后付年金的终值与现值。
后付年金又称普通年金，即各期期末发生的年金。
后付年金终值是一定时期内每期期末等额的系列收付款项韵复利终值之和。
设每年的支付金额为A，利率为i，计息期数为n，则后付年金终值的计算公式为：
整理上式，可得到：
式中的分式称作年金终值系数，(F/A，i，n)，可通过直接查阅年金终值系数表获得。上式也可写作：F=A·(F/A，i，n)。
【例3】ABC公司在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款利率10%，则该项目竣工时应付本息总额为：
F=100×(F/A,10%,5)
=100×{[(1+10%)5-1]/10%}
=100×6.1051
=610.51(万元)
后付年金的现值是指一定时期内每期期末等额的系列收支款项的复利现值之和，计算公式为：
P=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 + A(1+i)-3 +……….. A(1+i)-(n-1) + A(1+i)-n
整理得：P=A[(1- (1+i)-n )/i]
式中的分式称作年金现值系数，(P/A，i，n)，可通过直接查阅年金现值系数表获得。上式也可写作：P=A·(F/A，i，n)。
【例4】租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：
P=120×(P/A,10%,5)
=120×{[1-(1+10%)-5]/10%}
=120×3.790 8
=454.90(元)
(2)先付年金的终值与现值。
先付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金。
例题：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( )。
A.递延年金 B.永续年金 C.先付年金 D.普通年金
先付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于其付款时间不同，n期先付年金终值比n期后付年金的终值多计算一期利息。因此，在n期后付年金终值的基础上乘上(1+i)就是n期先付年金的终值。或是在后付年金终值系数的基础上，期数加1，系数值减1所得的结果。通常记为[(F/A，i,n+1)-1]。这样，通过查阅年金终值系数表得到 (n+1)期的值，然后减去I便可得对应的先付年金系数的值，乘上年金后便得到先付年金终值。其计算公式：分别为：
F=A·(F/A;i，n)(1+i)
F=A·[(F/A，i，，n+1)-1]
【例5】 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和为：
F=A·[(F/A，i，n+1)-1]
=100×[(F/A，10%，6)-1]
=100 x(7.7156-1)
=671.56(万元)
关于先付年金现值的计算，如前所述，n期先付年金现值与n期后付年金现值的期限相同，但由于其付款时间不同，n期先付年金现值比n。期后付年金现值少折现一期。因此，在n期后付年金现值的基础上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金现值。或是在后付年金现值系数的基础上，期数减1，系数值加1所得的结果。通常记为[(P/A，i，n-1)+1]。这样，通过查阅年金终值系数表得到(n-1)期的值，然后加上1.便可得对应的先付年金系数的值，乘上年金后便得到先付年金现值。其计算公式分别为：
P=A·(P/A，i，，n)(I+i)
P=A·[(P/A，i，n-1)+1] .
(3)递延年金与永续年金的现值。
递延年金是指在前几个周期内不支付款项，到了后面几个周期时才等额支付的年金形式。比如，某人贷一笔款项，要求从第3年年末开始等额还款1000元，至第7年年末还清。这笔款项在前两年内不用还款，从第3年至第7年支付等额款项，实际还款期是从第3年开始的。这种形式的年金形式即为递延年金。设年金发生期数为n，递延期数为m，则递延年金现值的计算公式为：
P=A-[(P/A，i，n)](1+i)-m
永续年金是指无限期支付的年金。普通年金中当n趋于无穷大时，A即称为永续年金，通过极限求解得永续年金计算公式：
P=A/i
在实务中，优先股因为有固定的股利而无到期日，因此优先股股利有时可视为永续年金.
另外，期限长、利率高的年金现值，也可按照永续年金的公式计算其近似值。
二、风险价值观念
企业的财务决策都是在一定的风险情况下作出的，因此必须充分考虑投资的风险价值，运用风险报酬原理作出正确的财务决策。
(一)风险价值概念
风险是事件本身的不确定性。从财务管理角度来说，风险是指由于未来影响因素的不确定性而导致其财务成果的不确定性。
投资者一般都厌恶风险，力求回避风险。投资者进行风险投资是因为风险投资可以得到额外的报酬——风险报酬。
例题：投资者甘愿冒风险进行投资的诱因是( )。
A.可获得报酬 B.可获得利润
C.可获得资金的时间价值 D.可获得风险报酬
风险报酬，是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金的时间价值的额外收益。
风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。
在财务管理中，风险报酬通常用相对数——风险报酬率来加以计量。
在不考虑通货膨胀的情况下，投资者预期的投资收益率包括两部分：
一是资金的时间价值(投资者推迟消费要求得到的补偿)，它是不考虑投资风险而得到的价值，即无风险的投资收益率;
二是风险价值，即风险报酬率。投资者预期报酬率可以用下面的公式表示：
投资者预期报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)+风险报酬率
在不考虑通货膨胀的情况下投资报酬率的构成要素包括( )。
A.综合资本成本率 B.资金时间价值
C.个别资本成本率 D.风险报酬率 E.标准离差率
一般情况下，可以将购买国债的收益率看成是无风险报酬率。风险报酬率与风险大小有关，风险越大，要求的报酬率越大。
(二)单项资产(或单项投资项目)的风险衡量
风险是客观存在的，风险又是可预测的，因此应正视风险，能够正确地衡量风险，以便达到控制风险和利用风险的目的，从而更科学合理地为企业理财。
风险的衡量与概率相关，并由此同期望值、标准离差、标准离差率等相关。对风险的衡量通常会有以下几个环节：
(1)确定概率分布。概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果
可能性大小的数值。将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果 出现的相应概率,这一完整的描述称为概率分布。概率分布符合以下两条规则：
一是所有的概率P都在O和1之间，即O≤Pi≤1;
二是所有结果的概率之和等于1，即，这里n为可能出现的结果的个数。概率分布如表8—1所示。
(2)计算期望值。期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。通常，我们计算期望报酬率，它反映了预计报酬的平均化，即在不确定性因素影响下，投资者的合理预期值。期望报酬率的计算公式为：
式中
K——期望报酬率;
Ki——第i种可能结果的报酬率;
Pi——第i种可能结果的概率;
n——可能结果的个数。
分析可知，概率的分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于预期收益的可能性就越小，投资的风险程度也就越小;反之，概率分布越分散，投资的风险程度也越大。
下面根据计算公式，计算两种产品的期望报酬率：
可见两种产品的期望报酬率相同。但是B产品预期报酬率的分散程度比较大。这从一定程度上说明，两种产品项目的风险性不同，B产品的风险性更大。
(3)计算标准离差。一个随机事件的实际结果可能会偏离或严重偏离其期望值。标准离差简称标准差，是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，即离散程度的一个数值。标准离差的计算公式是：
式中δ——期望报酬率的标准离差;
K——期望报酬率;
K——第i种可能结果的报酬率;
Pi——第i种可能结果的概率;
n——可能结果的个数。
仍然看例6，计算两种产品的标准离差。根据计算公式：
标准离差是用绝对数来衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越小，说明离散程度小，风险也就越小。可见;该例中开发A产品的风险较小。
(4)计算标准离差率。标准离差是一个绝对值，它只能比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较不同期望报酬率的各项投资的风险程度。因此，我们进一步引入标准离差率来对比不同期望报酬率的各项投资的风险程度。
例题：下列衡量风险大小的指标是( )。
A.概率分布
B.期望报酬率
C.期望报酬额
D.标准离差率
在期望报酬率不同的情况下，标准离差率越大，风险越大;标准离差率越小，风险越小。
例题：现有甲、乙两个投资方案，甲乙两投资方案的期望值相等。若甲方案的标准离差是0.22，乙方案的标准离差是0.31，则( )。
A.甲方案的风险大干乙方案的风险
B.甲方案的风险小于乙方案的风险
C.甲方案的风险等于乙方案的风险
D.甲乙两方案的风险均无法确定
标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值。计算公式为：
式中V——标准离差率;
δ——准离差;
k——期望报酬率。
下面计算例6中A产品和B产品的标准离差率：
VA=14.18%÷47%=30.17%
VB=31.32%÷47%=66.64%
在这里，如果仅判断投资A、B两种产品的风险大小，由于他们的期望报酬率是相同的，所以可以直接根据标准离差来比较，不需要进行这个步骤。由此可以得出结论，在上述假设条件下，投资B产品的风险太于投资A产品的风险。
(三)风险报酬估计
上面介绍了如何计算标准离差率来反映投资方案风险程度的大小，但标准离差率还不是风险报酬率。我们在标准离差率的基础上，引入一个风险报酬系数b来计算风险报酬率。计算公式如下：
风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率
即 RR=b·V
风险报酬系数是将标准离差率转化为风险报酬率的一种系数。在例6中假设A产品项目的风险报酬系数为5%，B产品项目的风险报酬系数为9%，则两个项目的风险报酬率分别为：
RRA=bA·VA=5%×30.17%=1.51%
RRB=BB.VB=9%×66.64%=6.0%
如果无风险报酬率为11%，那么我们可以进一步计算两个项目的期望投资报酬率。根据前面提到的公式：
投资报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)+风险报酬率
计算两个项目的期望投资报酬率：
A产品项目的投资报酬率=1I%+1.51%=12.51%
B产品项目的投资报酬率=11%+6.0%.=17.0%
综上所述，风险报酬计算是关于使用标准离差和标准离差率来反映单个项目投资风险报酬的计算。实际上投资者一般并不把其所有资金投资于一个项目或一种证券上，而是努力开展多样化投资活动，同时持有多种证券，以期降低风险。